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Analisis de Anomalias (outlayers) en mesas de sufragio como sustento de inpugnacion de votos por Fuerza Popular

Hector Jakson

Data Scientist

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Índice

• 1. Introducción

  • 1.1. Analisis Exploratorio
  • 1.2. Seleccion de caracteristicas

• 2. Visualizacion

  • 2.1. Histogramas/ distribucion
  • 2.2. Dispersion
  • 2.3. Outlayers boxplot
  • 2.4. isolation forest
  • 2.5. Observacion de anomalias
  • 2.6. Z-score
  • 2.7. Conclusiones

1. Introducción

Las ultimas elecciones presidenciales 2021 disputadas entre el partido fuerza popular y peru libre ha traido consigo una serie de cuestionamientos y margenes ajustados en cuanto a los votos que definiieron al nuevo presidente del Peru ,es asi que el partido Peru Libre ha conseguido una diferencia no muy marcada en proporcion a su adversario, al cual le lleva ventaja de +40K votos a favor.

es asi que el partido fuerza popular ha planteado un recurso de inpugnacion(anulacion) de votos en mesas de sufragio en contra de Peru LIbre sustentando indicios de fraude. entre los sustentos la cual analizaremos, plantean que

• existen mesas de sufragio en las cuales no registran votos a favor, en algunos casos 0 votos y en otras que existen pocos votos a favor de Fuerza Popular
• aseguran que en primera vuelta los partidos con los cuales tiene alianzas si registraban votos a favor y en segunda vuelta por defecto deberian tener la misma proporcion de votos que sus aliados pero no obtuvieron votos o votos en menos proporcion.
• sostienen que es imposible que existan mesas de sufragio donde hay una gran mayoria que voto a favor de Peru Libre.

Metodologia

• Metodo basado en el analisis de la distribucion de los votos validos de Peru Libre y de Fuerza popular y en la observacion del desvío que mide el impacto de los outliers en la varianza de los datos.
• analisis de la dispersion y normalidad de datos
• Isolation forest as sklearn
• z- score as scipy
• se agrupa las mesas de votacion por departamento como muestra "n" con votos validos a favor de Peru Libre y Fuerza popular
• el total de las mesas instaladas en el peru se consideran como el universo "N"

• Dataset :se toma la data de votos por cada MESA de votacion de la pagina oficial de la ONPE con actas procesadas al 99,616% hasta la fecha 11 de junio

• “Un outlier es una observación que se desvía tanto de otras observaciones que despierta la sospecha de haber sido generado por un mecanismo diferente” [Hawkings, 1980].

supuestos

• Los valorea atipicos (outlayers) en el univero muestran que hubo manipulacion en las mesas de sufragio a favor de PERU LIBRE

1.1 Análisis exploratorio

dataset csv con el total del universo de las mesas de sufragio obtenidas de la pagina oficial de la ONPE actualizado al 11-06-2021

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import plotly.express as px
from scipy.stats import norm

dataframe=pd.read_csv("C:/Users/firebaseapk/Documents/data/elecciones_libro.csv", sep=",")

C:\Users\firebaseapk\anaconda3\lib\site-packages\IPython\core\interactiveshell.py:3165: DtypeWarning: Columns (25,26) have mixed types.Specify dtype option on import or set low_memory=False.
  has_raised = await self.run_ast_nodes(code_ast.body, cell_name,

dataframe=dataframe.iloc[:, 0:19]
dataframe.head()

	mesa	CCODI_UBIGEO	TNOMB_LOCAL	REGION	REGION_NATURAL	DEPARTAMENTO	PROVINCIA	DISTRITO	NNUME_HABILM	PERU_LIBRE	FUERZA_POPULAR	VALIDOS	BLANCO	NULOS	IMPUGNADOS	EMITIDOS	NULO_VICIADO	MESAS_LOCAL	MESAS_DISTR
0	1	10101	IE 18288 ISABEL LYNCH DE RUBIO	NORTE	Sierra	AMAZONAS	CHACHAPOYAS	CHACHAPOYAS	300	118	81	199	1	14	0	214	15	15	73
1	2	10101	IE 18288 ISABEL LYNCH DE RUBIO	NORTE	Sierra	AMAZONAS	CHACHAPOYAS	CHACHAPOYAS	300	123	87	210	0	16	0	226	16	15	73
2	3	10101	IE 18288 ISABEL LYNCH DE RUBIO	NORTE	Sierra	AMAZONAS	CHACHAPOYAS	CHACHAPOYAS	300	122	73	195	2	19	0	216	21	15	73
3	4	10101	IE 18288 ISABEL LYNCH DE RUBIO	NORTE	Sierra	AMAZONAS	CHACHAPOYAS	CHACHAPOYAS	300	131	89	220	3	14	0	237	17	15	73
4	5	10101	IE 18288 ISABEL LYNCH DE RUBIO	NORTE	Sierra	AMAZONAS	CHACHAPOYAS	CHACHAPOYAS	300	107	95	202	1	19	0	222	20	15	73

seleccionamos las columnas de 0 a 19 , las cuales tienen informacion relevante para este analisis

dataframe.describe()

	mesa	CCODI_UBIGEO	NNUME_HABILM	PERU_LIBRE	FUERZA_POPULAR	VALIDOS	BLANCO	NULOS	IMPUGNADOS	EMITIDOS	NULO_VICIADO	MESAS_LOCAL	MESAS_DISTR
count	82730.000000	82730.000000	82730.000000	82730.000000	82730.000000	82730.000000	82730.000000	82730.000000	82730.0	82730.000000	82730.000000	82730.000000	82730.000000
mean	72170.668367	127941.978327	292.481941	105.308751	103.338994	208.647746	1.442633	12.592675	0.0	222.683053	14.035308	12.419485	475.465538
std	165042.509969	56767.512731	26.273734	45.444055	51.254139	35.318387	1.647905	8.704317	0.0	36.424805	8.898503	10.492277	596.970533
min	1.000000	10101.000000	43.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.0	10.000000	0.000000	1.000000	1.000000
25%	20705.250000	90507.000000	300.000000	73.000000	61.000000	194.000000	0.000000	8.000000	0.0	208.000000	9.000000	6.000000	51.000000
50%	41469.500000	140108.000000	300.000000	98.000000	111.000000	216.000000	1.000000	11.000000	0.0	231.000000	13.000000	10.000000	234.000000
75%	62310.750000	140801.000000	300.000000	130.000000	144.000000	232.000000	2.000000	15.000000	0.0	247.000000	17.000000	15.000000	627.000000
max	903104.000000	250401.000000	306.000000	269.000000	271.000000	284.000000	67.000000	300.000000	0.0	300.000000	300.000000	95.000000	2623.000000

• total de mesas procesadas 82730

• PERU_LIBRE

  • tiene un promedio de votos por mesa de 105
  • la mesa con un maximo de votos obtenido a favor es de 296

• FUERZA_POPULAR

  • promedio de votos a favor por mesa 103 votos validos a favor
  • la mesa con un maximi de votos obtenidos es de 271

dataframe.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 82730 entries, 0 to 82729
Data columns (total 19 columns):
 #   Column          Non-Null Count  Dtype 
---  ------          --------------  ----- 
 0   mesa            82730 non-null  int64 
 1   CCODI_UBIGEO    82730 non-null  int64 
 2   TNOMB_LOCAL     82730 non-null  object
 3   REGION          82730 non-null  object
 4   REGION_NATURAL  82730 non-null  object
 5   DEPARTAMENTO    82730 non-null  object
 6   PROVINCIA       82730 non-null  object
 7   DISTRITO        82730 non-null  object
 8   NNUME_HABILM    82730 non-null  int64 
 9   PERU_LIBRE      82730 non-null  int64 
 10  FUERZA_POPULAR  82730 non-null  int64 
 11  VALIDOS         82730 non-null  int64 
 12  BLANCO          82730 non-null  int64 
 13  NULOS           82730 non-null  int64 
 14  IMPUGNADOS      82730 non-null  int64 
 15  EMITIDOS        82730 non-null  int64 
 16  NULO_VICIADO    82730 non-null  int64 
 17  MESAS_LOCAL     82730 non-null  int64 
 18  MESAS_DISTR     82730 non-null  int64 
dtypes: int64(13), object(6)
memory usage: 12.0+ MB

dataframe.groupby("DEPARTAMENTO").size()

DEPARTAMENTO
AMAZONAS          1104
ANCASH            3100
APURIMAC          1121
AREQUIPA          3950
AYACUCHO          1701
CAJAMARCA         3823
CALLAO            2747
CUSCO             3523
HUANCAVELICA      1091
HUANUCO           2047
ICA               2218
JUNIN             3421
LA LIBERTAD       4842
LAMBAYEQUE        3332
LIMA             27722
LORETO            2382
MADRE DE DIOS      395
MOQUEGUA           524
PASCO              695
PIURA             4790
PUNO              3163
SAN MARTIN        2182
TACNA              974
TUMBES             573
UCAYALI           1310
dtype: int64

agrupamos las mesas de votacion por departamento

mesas_departamento=pd.DataFrame(dataframe.groupby("DEPARTAMENTO").size(),
                                columns=['mesas_votacion'])
mesas_departamento.reset_index(inplace=True)
mesas_departamento.sample(5)

	DEPARTAMENTO	mesas_votacion
24	UCAYALI	1310
7	CUSCO	3523
11	JUNIN	3421
9	HUANUCO	2047
3	AREQUIPA	3950

import plotly.express as px

fig=px.line(mesas_departamento, x="DEPARTAMENTO",
            y="mesas_votacion")
fig.show()

---

1.2. Seleccion de caracteristicas

values_3=dataframe.iloc[:, [5,9,10]]  # seleccion  columnas a analizar
values_3

	DEPARTAMENTO	PERU_LIBRE	FUERZA_POPULAR
0	AMAZONAS	118	81
1	AMAZONAS	123	87
2	AMAZONAS	122	73
3	AMAZONAS	131	89
4	AMAZONAS	107	95
...	...	...	...
82725	UCAYALI	43	76
82726	UCAYALI	28	73
82727	UCAYALI	44	81
82728	UCAYALI	32	104
82729	UCAYALI	50	77

82730 rows × 3 columns

values_3.describe()

	PERU_LIBRE	FUERZA_POPULAR
count	82730.000000	82730.000000
mean	105.308751	103.338994
std	45.444055	51.254139
min	0.000000	0.000000
25%	73.000000	61.000000
50%	98.000000	111.000000
75%	130.000000	144.000000
max	269.000000	271.000000

2. Visualización

Se procede a la visualizacion de los datos para analizar el comportamiento y distribución, para ello, tenemos librerías fundamentales para poder trabajarlo: MatPlotlib ,Plotly y Seaborn. Veamos algunas conclusiones sobre la distribución de nuestros datos.

plt.figure(1)
plt.subplots(figsize=(20,20))
plt.subplot(421)

sns.distplot(values_3['PERU_LIBRE'])
plt.title('HIST/DISTRIBUCION PL')
plt.grid(True)

plt.subplot(422)
sns.distplot(values_3['FUERZA_POPULAR'])
plt.title('HIST/DISTRIBUCION FP')
plt.grid(True)

plt.show()

<Figure size 432x288 with 0 Axes>

fig = plt.figure(figsize = (30,20))
ax = fig.gca()
values_3.plot( ax=ax , kind= 'density', subplots= True, layout = (5,4), sharex= False)
plt.show()

C:\Users\firebaseapk\anaconda3\lib\site-packages\pandas\plotting\_matplotlib\__init__.py:61: UserWarning:

To output multiple subplots, the figure containing the passed axes is being cleared

2.2 Visualizacion de dispersion x mesas de sufragio

sns.relplot(x="PERU_LIBRE", y="FUERZA_POPULAR", 
            hue="DEPARTAMENTO", 
            sizes=(15, 200), 
            data=values_3).set(title='Dispersion de votos en Mesas de sufragio PL-FP\n Fig3');
plt.gcf().set_size_inches(20, 10)

• Scatterplot de las mesas de sufragio , muestran valores de votos en mesas de votacion muy dispersos en algunos departamentos

values_3.skew()

PERU_LIBRE        0.676460
FUERZA_POPULAR   -0.196937
dtype: float64

2.3 Box plot con Outlayers

se observa en el boxplot

• la mediana se sitúa en el centro de la caja entonces existiria una distribución es simétrica y tanto la media, mediana y moda coinciden.

• pero existen datos dispersos superiores a la media, estos datos inicializan a partir de 200 , muy alejados y aglomerados entre ese rango , esto es una prueba clara de que existen outlayers en los datos y a su vez se encuentran valores muy dispersos que nose ajustarian a una distribucion normal ,estos valores atípicos están mas allá del límite superior.

• los outlayers visualizados son sustento base para inferir que hubo manipulacion para generar esos valores anomaloes

import plotly.graph_objects as go
y0 = values_3['PERU_LIBRE']
y1 = values_3['FUERZA_POPULAR']
fig = go.Figure()
fig.add_trace(go.Box(y=y0, name="Peru Libre"))
fig.update_layout(title="boxplot/observation outlayers ", xaxis_title="Partidos",yaxis_title="Numero de Votos", legend_title="Partidos", width=600,
height=800)
fig.add_trace(go.Box(y=y1, name="Fuerza Popular"))
fig.show()

2.4 Isolation Forest

isolation Forest es una método no supervisado para identificar anomalías (outliers) cuando los datos no están etiquetados, es decir, no se conoce la clasificación real (anomalía - no anomalía) de las observaciones.

Su funcionamiento está inspirado en el algoritmo de clasificación y regresión Random Forest. Al igual que en Random Forest, un modelo Isolation Forest está formado por la combinación de múltiples árboles llamados isolation trees. Estos árboles se crea de forma similar a los de clasificación-regresión: las observaciones de entrenamiento se van separando de forma recursiva creando las ramas del árbol hasta que cada observación queda aislada en un nodo terminal. Sin embargo, en los isolation tree, la selección de los puntos de división se hace de forma aleatoria. Aquellas observaciones con características distintas al resto, quedarán aisladas a las pocas divisiones, por lo que el número de nodos necesarios para llegar a estas observación desde el inicio del árbol (profundidad) es menor que para el resto.

Las anomalías son patrones de datos que tienen características de datos diferentes a las de las instancias normales. La detección de anomalías tiene una relevancia significativa y, a menudo, proporciona información procesable crítica en varios dominios de aplicaciones

from sklearn.ensemble import IsolationForest

isolation_forest = IsolationForest(n_estimators=100)
isolation_forest.fit(values_3['PERU_LIBRE'].values.reshape(-1, 1))


xx = np.linspace(values_3['PERU_LIBRE'].mean(), 
                 values_3['PERU_LIBRE'].max(), len(values_3)).reshape(-1,1)
anomaly_score = isolation_forest.decision_function(xx)
outlier = isolation_forest.predict(xx)


plt.figure(figsize=(10,4))
plt.plot(xx, anomaly_score, label='anomaly score')
plt.fill_between(xx.T[0], np.min(anomaly_score), np.max(anomaly_score), 
                 where=outlier==-1, color='r', 
                 alpha=.4, label='outlier region')
plt.legend()
plt.ylabel('anomaly score')
plt.xlabel('Votos anomalos')
plt.show();

• puntuaciones menores a 0 valores atipicos
• se observa la existencia de datos con anomalias con puntuaciones negativas muy marcadas en el outlier region

peru_libre=pd.DataFrame(values_3['PERU_LIBRE'].values>150 ,
                        columns=['MAYOR_150'])
peru_libre.sample(100)

	MAYOR_150
33593	False
59401	False
9073	False
74727	True
42165	False
...	...
4545	True
57381	False
22200	False
40637	False
32607	False

100 rows × 1 columns

fig =plt.figure(figsize=(8,12))
sns.countplot(peru_libre["MAYOR_150"])

<AxesSubplot:xlabel='MAYOR_150', ylabel='count'>

peru_libre.groupby("MAYOR_150").size()

MAYOR_150
False    68864
True     13866
dtype: int64

valores observados 13866 , valores con anomalias

values_4=dataframe.iloc[:, [0,5,9,10]]  # 13866

	mesa	DEPARTAMENTO	PERU_LIBRE	FUERZA_POPULAR
0	1	AMAZONAS	118	81
1	2	AMAZONAS	123	87
2	3	AMAZONAS	122	73
3	4	AMAZONAS	131	89

peru_libre_outlayers=pd.DataFrame(values_4['PERU_LIBRE'].values>200 ,
                                  columns=['MAYOR_150'])
peru_libre_outlayers.sample(100)

	MAYOR_200
47315	False
23148	False
59620	False
70069	True
58658	False
...	...
32416	False
57031	False
68003	False
18838	False
80830	False

100 rows × 1 columns

• para evaluar tomanos valores mayores a 150 de un ejemplo de 100 datos aleatorios
• el indice 70069 retorna un valor true

dataframe.iloc[70069]

mesa                  70358
CCODI_UBIGEO         200401
TNOMB_LOCAL       IEP 71003
REGION                  SUR
REGION_NATURAL       Sierra
DEPARTAMENTO           PUNO
PROVINCIA          CHUCUITO
DISTRITO               JULI
NNUME_HABILM            300
PERU_LIBRE              229
FUERZA_POPULAR           18
VALIDOS                 247
BLANCO                    1
NULOS                     4
IMPUGNADOS                0
EMITIDOS                252
NULO_VICIADO              5
MESAS_LOCAL              12
MESAS_DISTR              59
Name: 70069, dtype: object

mesa_70069=pd.DataFrame(dataframe.iloc[70069])
mesa_70069

	70069
mesa	70358
CCODI_UBIGEO	200401
TNOMB_LOCAL	IEP 71003
REGION	SUR
REGION_NATURAL	Sierra
DEPARTAMENTO	PUNO
PROVINCIA	CHUCUITO
DISTRITO	JULI
NNUME_HABILM	300
PERU_LIBRE	229
FUERZA_POPULAR	18
VALIDOS	247
BLANCO	1
NULOS	4
IMPUGNADOS	0
EMITIDOS	252
NULO_VICIADO	5
MESAS_LOCAL	12
MESAS_DISTR	59

print("Url ONPE Acta mesa\n #n 70358 ")

Url ONPE Acta mesa
 #n 70358 

https://presentacionsep2021-actas-resultados-prod2.s3.amazonaws.com/AC/C45093/SEP/ACPREC4509307035892.PDF?X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQU6GNJSVXR2WUHM%2F20210617%2Fus-east-2%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20210617T052321Z&X-Amz-Expires=3600&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=fdb4f02a7992654ea10ebcbece2fd9631378d673abdb4b7192a005fe592325d5

Observacion de anomalia detectada

Tomanos una muestra donde se encuentran la mesa observada con anomalias y los agrupamos segun el departamento donde pertenece

• mesa con outlayer pertenece al departamento de PUNO
• entre el rango de puntuacion de 0 a -0.5 tomanos votos de mayor a < 150

values_5=dataframe[['DEPARTAMENTO','PERU_LIBRE']]

values_5.shape

(82730, 2)

outlayers_puno=values_5[(values_5.DEPARTAMENTO=='PUNO')&
                        (values_5.PERU_LIBRE>150)]
outlayers_puno.describe()

	PERU_LIBRE
count	3069.000000
mean	206.845226
std	21.864325
min	151.000000
25%	192.000000
50%	206.000000
75%	222.000000
max	269.000000

plt.figure(1)
plt.subplots(figsize=(20,20))

plt.subplot(421)
sns.distplot(outlayers_puno['PERU_LIBRE'])
plt.title('Distribucion PL')
plt.grid(True)

<Figure size 432x288 with 0 Axes>

se observa que el histograma y la distribucion presenta una distribucion casi normal

fig=plt.figure(figsize=(10,10))
ax=fig.gca()
outlayers_puno.plot(ax=ax,kind='box',subplots=True,layout=(6,5),sharex=False)
plt.show()

• se observa que las mesas de sufragio de la muestra no presentan outlayers en mayores proporciones con respecto al universo, esto indica que las mesas de sufragio con similitud(departamento) tendrian un tedencia a superar la media del universo esto las generaria anomalas para el universo pero no para la muestra debido a que existe una tendecia de tener votos en mayor proporcion

plt.scatter(range(values_3.shape[0]),
            np.sort(values_3['PERU_LIBRE'].values))
plt.xlabel('Total votos ')
plt.ylabel('votos a favor X mesa')
plt.title(" Tendencia de votos x mesa PL")
sns.despine()

existe una clara tendencia creciente de votos a favor de PL , en el grafico se muestra que no existe un intervalo que haga un corte a la tendencia

---

Z-score

indica el número de estándar las desviaciones de una observación o dato está por encima o por debajo de la media

• z is the "z-score" (Standard Score)
• x is the value to be standardized
• μ ('mu") is the mean
• σ ("sigma") is the standard deviation

z score mide la desviacion de una observacion con respecto al universo

• How to Detect and Handle Outliers( Boris lglewicz and David C. Hoaglin ) , si el valor absoluto de la puntuacion es mayor 3.5 la observacion es atipica

dataframe_z=dataframe.iloc[:, [5,9]]
values_z=pd.DataFrame(dataframe_z.groupby("DEPARTAMENTO").sum())# sumatoria de votos en mesa

values_z.reset_index()

	DEPARTAMENTO	PERU_LIBRE
0	AMAZONAS	121162
1	ANCASH	347457
2	APURIMAC	173835
3	AREQUIPA	558085
4	AYACUCHO	266652
5	CAJAMARCA	509638
6	CALLAO	198503
7	CUSCO	610353
8	HUANCAVELICA	166044
9	HUANUCO	255391
10	ICA	233316
11	JUNIN	396598
12	LA LIBERTAD	392066
13	LAMBAYEQUE	289784
14	LIMA	2187228
15	LORETO	193765
16	MADRE DE DIOS	57387
17	MOQUEGUA	80520
18	PASCO	82851
19	PIURA	388093
20	PUNO	645813
21	SAN MARTIN	241317
22	TACNA	154223
23	TUMBES	41464
24	UCAYALI	120648

values_z.describe()

	PERU_LIBRE
count	2.500000e+01
mean	3.484877e+05
std	4.198268e+05
min	4.146400e+04
25%	1.542230e+05
50%	2.413170e+05
75%	3.920660e+05
max	2.187228e+06

values_z['zScore'] = (values_z["PERU_LIBRE"] - values_z["PERU_LIBRE"].mean() ) / values_z["PERU_LIBRE"].std()
values_z

	PERU_LIBRE	zScore
DEPARTAMENTO
AMAZONAS	121162	-0.541475
ANCASH	347457	-0.002455
APURIMAC	173835	-0.416011
AREQUIPA	558085	0.499247
AYACUCHO	266652	-0.194927
CAJAMARCA	509638	0.383849
CALLAO	198503	-0.357254
CUSCO	610353	0.623746
HUANCAVELICA	166044	-0.434569
HUANUCO	255391	-0.221750
ICA	233316	-0.274332
JUNIN	396598	0.114596
LA LIBERTAD	392066	0.103801
LAMBAYEQUE	289784	-0.139828
LIMA	2187228	4.379759
LORETO	193765	-0.368539
MADRE DE DIOS	57387	-0.693383
MOQUEGUA	80520	-0.638282
PASCO	82851	-0.632729
PIURA	388093	0.094337
PUNO	645813	0.708209
SAN MARTIN	241317	-0.255274
TACNA	154223	-0.462726
TUMBES	41464	-0.731310
UCAYALI	120648	-0.542699

Valores con z-score positivos

values_pos=values_z[(values_z.zScore>0)]
values_pos=values_pos['zScore']
values_pos

DEPARTAMENTO
AREQUIPA       0.499247
CAJAMARCA      0.383849
CUSCO          0.623746
JUNIN          0.114596
LA LIBERTAD    0.103801
LIMA           4.379759
PIURA          0.094337
PUNO           0.708209
Name: zScore, dtype: float64

values_pos[(values_pos>=3.5)] # dato atipico

DEPARTAMENTO
LIMA    4.379759
Name: zScore, dtype: float64

valores con z-score negativos

values_neg=values_z[(values_z.zScore<0)]
values_neg=values_neg['zScore']
values_neg

DEPARTAMENTO
AMAZONAS        -0.541475
ANCASH          -0.002455
APURIMAC        -0.416011
AYACUCHO        -0.194927
CALLAO          -0.357254
HUANCAVELICA    -0.434569
HUANUCO         -0.221750
ICA             -0.274332
LAMBAYEQUE      -0.139828
LORETO          -0.368539
MADRE DE DIOS   -0.693383
MOQUEGUA        -0.638282
PASCO           -0.632729
SAN MARTIN      -0.255274
TACNA           -0.462726
TUMBES          -0.731310
UCAYALI         -0.542699
Name: zScore, dtype: float64

Visualizacion de valores del Zscore por deparamtento

import plotly.graph_objects as go

deps = values_z.index.tolist()
data=values_z['zScore']
fig = go.Figure()
fig.add_trace(go.Bar(x=deps, y=data,
                base=[-0.7],
                marker_color='crimson',
                name='expenses'))

fig.show()

Conclusiones

En el analisis del universo los outlayers en las mesas de votacion con votos mayores a 200 a favor de PL son muy marcadas y tambien se observan datos dispersos (fig3) , esto podria ser prueba de que existio una manipulacion externa para la generacion de esos valores y favorecer a PL.

Pero analizando las muestras que generaron esos outlayers se observa que una de las muestras tomadas aleatoriamente sigue una tendencia creciente superior a la media del universo con una distribucion normal y poca dispersion que favorecieron a PL en cuanto a votos.

De lo contratio si estas mesas que generaron outlayers no tendrian una tendecia en cuanto votos y estarian muy dispersas seria indicio a discutir de que si existio manipulacion a favor de PL

Las puntuaciones del z-score no mostraron valores suficientemente altos para concluir a excepsion de Lima.

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